家长频道 您当前所在位置：3edu教育网免费论文经济论文投资论文正文3edu教育网，百万资源，完全免费，无需注册，每天更新！ 投资组合贝叶斯分析方法的应用 投资组合贝叶斯分析方法的应用 类别：投资论文 更新时间：2014/2/28 阅读次数：作者：** 来源：投资组合贝叶斯分析方法的网络应用 由Mark Weisz于1952年发表，他写了一篇论文，题为《投资组合贝叶斯分析方法》选择》，成为现代投资组合理论的开山之作。 这个理论框架的主要思想是利用方差来量化风险，并以此为基础建立风险收益分析框架。 基于问题的特殊性，我们尝试寻找解决方案——贝叶斯分析方法。 在这种方法下，回报均值和方差等参数被设置为随机变量而不是固定值。 投资者在做出投资决策时所使用的预期收益分配也相应调整。 因此，均值方差模型的高灵敏度可以通过贝叶斯分析方法来解决。 在贝叶斯方法下，预测收益分布仅依赖于历史样本数据，提高了模型的鲁棒性。 1.传统均值-方差模型及其局限性 (1)马科维茨模型的理论假设：首先，投资者根据一定持有期内证券收益的概率分布来考虑投资选择； 其次，投资者根据证券的预期回报率来考虑投资选择。 估计投资组合的回报风险； 第三，投资决策完全基于证券的风险和回报； 最后，投资者是理性的经济人，追求利润最大化、风险最小化。

基于上述假设，马科维茨建立了证券投资组合预期收益和风险的计算方法和有效前沿理论，并建立了最优资产配置的均值-方差模型。 （2）目标函数分析 其中 为投资组合收益， 为第一只股票的收益， 为证券的投资比例， 为投资组合的总风险， 为两种证券之间的协方差。 上式表明，求解限制条件下的证券收益率可以使投资组合风险最小化，这可以通过拉格朗日目标函数得到。 其经济意义在于：投资者预先确定预期收益，通过上述公式确定总风险最小时各项目的投资比例。 不同的期望收益对应不同的最小方差组合，最终形成最小方差集合。 （3）结论通过上述模型，我们可以清楚地找出投资组合资产风险的影响因素。 更重要的是，马科维茨得出的结论是“资产的预期回报是由其自身风险的大小决定的”。 这一结论在马科维茨创建的“均值-方差”或“均值-标准差”二维投资机会集的有效边界上得到了清晰的解释。 图形如下： 图1 均值-标准差二维投资机会集 有效前沿之上的有效前沿图揭示了单一资产或资产组合的预期收益是由风险度量的标准差决定的指数：收益与风险成正比； 风险回报率的确定是非线性（二次）双曲线（或抛物线）形式，这个结论是基于投资者厌恶风险的假设。 具体的风险定价模型为： 且 为常数； 表示证券收益率的均值（预期）列向量，是资产组合的协方差矩阵，1表示分量为1的维列向量，上标表示向量（矩阵）变换。 放。

（四）理论局限性 马科维茨投资组合理论是投资主体多元化的理论，也是分析如何有效进行投资多元化的分析框架。 但在实际使用中，马科维茨模型存在一定的局限性和困难： 1、马科维茨模型所需的基本输入包括预期收益率、证券对之间的方差和协方差； 2. 数据错误导致解的不可靠性。 3.溶液的不稳定性。 2、贝叶斯分析方法简介及其应用 (1)贝叶斯分析方法简介 贝叶斯分析方法是基于贝叶斯定理发展起来的系统阐述和解决统计问题的方法。 贝叶斯分析的基本方法是综合未知参数的先验信息和样本信息，然后根据贝叶斯定理获得后验信息，然后根据后验信息推断未知参数。 由贝叶斯公式可知：对于两个随机变量，条件概率密度为： 因此，在主观概率论中，其中： 是先验概率密度函数。 是发生时的条件概率密度，也称为似然函数。 是边缘密度，或预测密度。 是观测值的后验概率密度。 (2)编程改进针对马科维茨模型的局限性，我们采用软件进行编程，让计算机代替人工计算。 这样可以大大减少工作量，降低错误率。 1. 最大似然估计程序 图2 最大似然估计算法程序展示 2. 改进的贝叶斯方法程序 图4 贝叶斯算法程序展示 最大似然估计下得到的结果需要估计风险带来的解的不可靠性和不确定性。

估计风险来自于投资者在不知道确切参数值的情况下估计不准确的参数来做出投资决策，估计错误会给投资组合带来估计风险。 在贝叶斯方法下，参数的值不是固定值，而是被视为随机变量。 收益的预测分布仅依赖于历史样本数据，大大减少了参数估计带来的估计误差和风险。 当投资者对风险和收益有先验分布时，观察历史股票收益率后，可以通过贝叶斯公式得到风险和收益的后验分布，然后计算下一时刻股票收益率的权重。 3.数据统计及优势分析 (1)数据统计 为了证明贝叶斯分析方法与马科维茨模型相结合得到的结果会改善传统模型解的不稳定性，我们将使用同一组数据，并使用传统算法程序，贝叶斯算法程序运行。 1. 最大似然法程序分析结果 图 5 最大似然估计算法结果展示 2. 贝叶斯方法程序分析结果 图 6 贝叶斯算法结果展示 （二）优势分析 1. 可以很好地解决计算机编程 解决了基本输入过多的问题，无论是普通的算法程序还是贝叶斯算法程序，都为我们节省了大量的计算时间，提高了计算结果的准确性。 这两个程序都适合计算大量数据。 例如，将2007年至2010年上海证券交易所10只股票的约10,000个数据的回报率导入到传统的均值-方差模型程序中。 运行时间为10小时，循环语句平均每分钟运行3次。

如果我们手动计算这10000个数据，然后再处理20000个结果，时间成本很难计算，而且很容易出现计算错误。 可见，计算机程序确实有效地解决了基础输入过多的问题。 2、贝叶斯方法可以很好地改善马科维茨模型解的不可靠性。 马科维茨模型解的不可靠性来自于投资者利用最大似然估计来统计估计未知的证券预期收益率、标准差和预期相关系数。 然后将其作为已知数据代入模型中，但忽略由此引起的估计误差的风险。 贝叶斯方法不依赖于上述数据，而只与历史数据相关，且历史数据是恒定的，因此降低了估计错误的风险，提高了模型求解的可靠性。 3、贝叶斯方法有效解决了理解的不稳定性。 图5和图6的两组数据中，第一行数据代表10只股票的权重，其他行代表使用滑动平均计算的结果。 对比图5的数据，我们不难发现，图6的数据变化不大，基本处于恒定状态，而图5的数据经常出现跳跃变化。 例如比较V9的第一行和第二行数据，图6中两者相差0.3，而图5中两者相差只有0.05。 由此可以得出，传统的均值-方差模型在实际应用中对资产收益的期望值和方差值非常敏感，直接用参数的估计值作为真实值就会产生估算风险，以非标准方式做出投资决策。 最佳状态。 我们基于贝叶斯分析方法提出的均值-方差投资组合选择方法，在进行投资决策时，用资产收益的预测分布来代替固定参数值的概率分布，从而构建了一个能够综合考虑参数不确定性和随机性的模型。评估风险的分析框架。

我国股票市场的投资者（包括机构投资者）在投资决策中主要运用技术分析和基本面分析，而这两种分析方法均侧重于个股，基本忽略了证券收益的相关性。 通过以上分析和讨论，贝叶斯方法有效改善了马科维茨模型解的不可靠性和稳定性。 在计算机软件的帮助下，我们找到了克服历史样本数据过多输入的解决方案。 马科维茨模型的上述三个缺陷得到了改进，使得该模型成功应用于金融领域，有效地为投资者处理金融投资问题。