第一个任务
1.如何理解金融工程的内涵？
① 金融工程的根本目的是通过提供各种富有创造性的问题解决方案来解决现实生活中的金融问题，满足市场多样化的需求。
②金融工程的主要内容是定价与风险管理，产品设计和解决方案是金融工程的关键，合理的定价可以保证产品的可行性，而风险管理则是金融工程的核心内容。
③金融工程的主要工具是基础证券和各种金融衍生品。
④金融工程的主要技术手段需要现代金融、多种工程技术方法、信息技术等多学科的综合应用。
⑤金融工程为促进金融业的发展做出了不可磨灭的贡献，它极大地丰富了金融产品的种类，为金融市场提供了更加准确、及时、灵活、低成本的风险管理手段。
2. 按月复利计算的年利率为 15%。 连续复利计算的等值年利率是多少？
假设等价连续复利年利率为r1
r1=12ln(1+
)=14.91%
第二次作业
1、期货交易所规避信用风险的制度设计有哪些？
①保证金制度和每日无市价结算制度。买卖双方必须在期货公司开设专门的保证金账户，并存入一定数额的保证金。每天期货交易结束后，交易所和结算机构都要进行结算清算，按照每日结算价计算每个交易者的浮动盈亏，并相应调整交易者的保证金账户头寸。从交易者到结算机构贯穿的保证金制度和每日无市价结算制度，使期货交易实行无负债运作机制，从根本上保证了期货不太可能违约。
②强行平仓：当期货交易所会员或客户的保证金不足，又未在规定时间内补足时，交易所为了防止风险进一步扩大，实施强行平仓。
③每日价格波动限制和停牌规则。交易所通过限制每日价格波动幅度、实行价格过度波动熔断机制，减轻突发事件和过度投机对市场的冲击，降低信用风险。
④会员之间的连带责任。结算机构通常规定所有会员必须对其他会员的清算责任承担无限连带责任。由于期货是零和博弈，这一规定将违约风险降至最低。
⑤集中交易、统一结算。期货市场的第一个特点是在有组织的交易所进行交易，交易所和结算机构分别作为买方和卖方的交易对手，撮合买卖双方的交易。集中结算机构克服了远期交易信息不充分、违约风险高的缺陷，大大降低了违约风险。
2、某跨国公司高管认为，没有必要使用外汇远期交易，也不会带来任何好处，请评论此说法。
答：这位高管的想法是片面的。外汇远期合约并不能保证投资者未来一定盈利，但投资者通过远期合约可以获得一定的未来买入和卖出价格，从而消除价格风险。跨国公司的汇率波动对其经营和生产会造成很大影响。通过外汇远期交易，可以消除汇率波动带来的风险，锁定成本，稳定公司经营。
3、假设A签订了一份外汇远期合约，B签订了一份外汇期货合约，两份合约均约定三个月后以14万美元买入10万欧元，当前欧元汇率为1.4000。如果欧元在合约期前两个月大幅贬值，第三个月反弹，最后收于1.4300，他们的财务状况有何不同？如果欧元在合约期前两个月升值，第三个月暴跌，最后收于1.3300，他们的财务状况有何不同？
答案：①前两个月物价暴跌，上月反弹，A签订了一份不受价格波动影响的远期外汇合约，在1.4300价位时，A用14.3万元人民币买入10万欧元，A获利3000美元。B签订了一份期货合约，在波动的前两个月需要追加保证金，B也获利3000美元。
②当市场收盘价为1.3300时，A只需要13.3万美元就可以买入10万欧元，亏损7000美元。B的情况是，前两个月市场上涨，保证金账户有盈余，但第三个月市场暴跌，账户中的保证金不足，必须补充保证金，B也亏损了3000美元。
第三次任务
1. 写出不支付股息的资产和支付已知股息的资产的即期远期平价定理，并解释符号的含义。
T：远期和期货合约的到期时间。t：远期和期货合约到期前的某个时间。Tt 表示远期和期货合约的剩余到期时间（以年为单位）。
S：t时刻远期（期货）标的资产的价格，
：T时刻远期（期货）标的资产的价格（这是t时刻的未知变量）
K：t时刻远期合约多头仓位的价值，即t时刻的远期价值。
F：t时刻远期合约和期货合约的理论远期价格和理论期货价格。
r：按连续复利计算得出的t时刻的无风险利率（年利率），该利率于T时刻到期。
非股息资产的现价远期平价定理：
，远期价格等于按无风险利率计算的标的资产现货价格的终值。
对于支付已知股息率的资产的现价远期平价定理：
（q为已知的按连续复利计算的资产股息率）
2、设某不分红股票现市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，计算该股票3个月的远期价格，若3个月后股价为15元，计算此远期合约的多头价值，成交数量为100单位。
答案：S=20，r=10%，Tt=0.25
长边的价值为：（15-20.51）X100=-551（元）
第四项任务
1、假设某只股票目前无分红的市场价格为20元，利率结构平坦，无风险连续复利年利率为10%，该股票在市场上的3个月远期价格为23元。如何套利？如果该股票1个月和2个月将分别派发1元和0.8元/股的股息，还有没有套利空间？如果有，如何套利？
答案：（1）该股票三个月远期合约价值为：
=20X
实际远期价格高于现货价格，存在套利空间。 ① 以10%的无风险利率借入X元人民币购买
单位股票，卖出相应的股票远期合约，交割价为23元，三个月后，套利者
单位股票交割远期合约，获得23倍
并偿还贷款本金及利息
，利润是23倍
，套利者可实现五点风险利润0.125X元。
（2）该股票第一个月的折现股利的现值为
第二个月股票股利的折现现值为
根据已知红利资产的远期价格公式：
实际价格高于盈利价格，有套利空间。 ①以无风险利率10%借入现金18.2215元，借一个月现金0.9917元，借两个月现金0.7868元，共计20元，买入单位股票，卖出相应远期合约，交割价格为23元，一个月后用分得的利息规划借款本息，偿还两个月的本息：
三个月后，套利者以23元的价格卖出股票，偿还三个月贷款的本金及利息：
净利润：23-18.2215=4.3122元
2. 当前美元/欧元汇率为1欧元兑1.200美元，6个月远期汇率为1.1950，6个月美元利率为1%，年复利1%。预计6个月后的欧元利率是多少？
答案：根据
，可以推导出
六个月欧元利率为1.835%
第五项任务
1、某企业一个月前与银行签订了一份远期合约，约定在未来时刻T1以价格K将标的资产卖给银行。当前时刻为t，标的价格为St。该公司向银行询问，合约交割时间是否可以由T1延长至T2（T2>T1）。如果你是银行，你认为可以延长吗？如果可以，应该如何延长？
答：银行可以满足客户的展期请求，并将设定一个新的执行价格K1，使得新的合约价值等于原有价值。
t时刻原始合同的价值为：
t时刻新合同的价值为：
两份合同的价值相等：
2. 假设F1和F2是同一商品的两个期货合约的价格，到期日分别为T1和T2，且T1<T2。请解释F1和F2之间什么样的关系会产生套利机会？假设该商品没有仓储成本，远期和期货价格之间没有价差。\
答：投资者若通过以下方式可获得无风险利润： ①进入
② 输入该时刻到期的期货合约的多头仓位。
当第一个期货合约到期时，投资者以无风险利率r借入资金
用于购买商品。商品被保留至
当时，根据第二份期货合约
定价出售。
时间至
借入资金的本金和利息始终相等，投资者此时就能实现正收益，这种套利机会不可能长期存在，所以存在套利机会。
第六项任务
1. 什么情况下做多头套期保值或做空头套期保值更合适？请举例说明。
（1）多头套期保值又称买入套期保值，是指套期保值者因担心未来目标商品或资产价格上涨，通过买入标的商品或资产的期货合约，在期货市场建立多头交易头寸的行为。
适用情形： ①投资者预期目标商品或资产的价格未来会上涨，投资者希望大量持有。但无论是直接大量买入资金，还是分批投入资金，都会推高商品或资产的价格，从而增加建仓成本，降低预期收益。此时可以在期货市场买入以该商品或资产为标的的期货合约，建立多头仓位。 ②投资者在期权市场卖出看涨期权，并预期未来不久期权价格会上涨，从而交易对手会选择行使期权时，投资者可以选择买入相关期货合约，以抵消期权行使后可能产生的损失。 ③投资者通过融券方式选择卖空，预期未来价格在融券确定的还款期限前上涨，为减少或避免到期回购带来的损失，投资者可以选择买入相应的期货合约，以对冲价格波动带来的风险。
例：利率上升会导致企业融资成本上升，而企业很难通过提高价格转嫁融资成本，因此企业面临因利率上升而利润下降甚至亏损的风险。如果企业预测未来利率上升的概率和空间较大，则可以通过买入利率远期合约规避利率上升风险，这样，无论利率上升或下降，企业的融资成本都是固定的。
（2）空头套期保值是指投资者在期货市场建立空头仓位，然后在套期保值期结束时平仓的行为。空头套期保值通常是投资者担心目标商品或资产未来价格可能下跌，从而在期货市场上卖出以该商品或资产为标的资产的合约，以规避价格下跌风险。
适用情况： ①投资者持有大量商品或资产，计划长期持有，现在估计所持有的商品或资产未来会贬值，但由于数量较大，存在打压价格、造成高额运费的风险。 ②持有大量商品或资产的投资者，虽然看跌后市，但又不愿失去股东权利或地位。 ③卖出看跌期权。因为有投资者此前因为看涨而在期权市场卖出看跌期权，打算赚取溢价，但现在估计期权价格会下跌。一旦期权下跌，投资者的交易对手选择行使期权，投资者需要行使期权，面临损失。 ④投资银行、证券承销商在面对后市整体悲观的行情时，可以选择相关期货合约进行空头套期保值操作。
例子：对于铁矿石公司来说，由于成本相对固定，铁矿石价格下跌将导致公司利润下降甚至亏损。如果公司预测未来铁矿石价格下跌的概率和空间较大，则可以通过卖出铁矿石远期或期货来规避铁矿石价格下跌的风险。这样，无论未来铁矿石价格上涨还是下跌，公司的利润都相对确定。
2、假设某投资公司有2000万美元的股票投资组合，想利用标普500指数期货合约对未来一个月的投资组合进行套期保值。假设当前指数为1080，股票投资组合收益的月标准差为1.8，标普500指数期货收益的月标准差为0.9，两者相关系数为0.6。如何进行套期保值操作？
答：最优套期保值比率为：
应持有空头的标准普尔500期货合约数量为：
（分享）
需要持有89个期货空头仓位来实现套期保值。
第七项任务
1、某基金公司有一个A股投资组合，系数为2.2，价值1亿元。一个月的沪深300股指期货价格为2500点。该公司该如何利用沪深300股指期货对该投资组合进行套期保值？能达到什么效果？如果该基金公司希望将系统性风险降低到原来的一半，应该如何操作？
答案：（1）该公司持有投资组合，应进行卖空交易以对冲：
（分享）
（3）目标贝塔系数为1.1，合约乘数为300，交易合约数量为
沪深300股指期货空头持仓应交易147手。
2、瑞郎与美元两个月连续复利分别为2%、7%，瑞郎现货汇率为0.680元人民币，两个月瑞郎期货价格为0.7000美元，是否存在套利机会？
瑞士法郎期货的理论价格为：
实际价格高于理论价格，存在套利机会，可以采取借入美元买入瑞郎，再卖出瑞郎期货进行套利的策略。
① 期初，投资者卖出1单位2个月期瑞士法郎期货。同时，以7%的利率借入2个月的美元。
并按市场即期汇率将0.677737美元兑换为0.996672瑞士法郎，将得到的0.996672瑞士法郎按无风险利率2%进行投资，期限为2个月。
②2个月后，投资者获得1瑞士法郎无风险投资的本金及利息。同时，期货到期，投资者交割1瑞士法郎，获得0.7美元，偿还2个月的美元借款。
③通过套利，投资者可获得0.7-0.6858=0.0142（美元）的差价
第八项任务
1. 假设一份期限为 60 天的欧洲美元期货合约的报价为 88，那么 60 天至 150 天的 LIBOR 远期利率是多少？
答案：由于欧洲美元报价=100-期货利率*100，当报价为88时，期货利率为12%，则60天后的3个月LIBOR远期利率为12%/3=4%
2、假设某基金持有10亿元国债组合，久期为7.2，希望将久期压缩为3.6，而当时我国10年期国债期货市场报价为110元，久期为6.4，应如何实现风险管理目标？
答案：该基金希望缩短久期，可以卖出以下数量的期货合约：
第九项任务
1.阐述国际掉期市场快速发展的主要原因。
答：①掉期交易在风险管理、降低交易成本、规避监管和创造新产品方面有重要的应用。
②掉期市场在发展过程中形成的一些运行机制也极大地促进了该市场的发展。
③当局的监管态度为掉期交易的发展提供了合法空间。
2、假设甲方与乙方签订了1年期股指互换协议，甲方支付3个月SHIBOR，收取沪深300指数收益率+0.10%，所有互换现金流均以人民币支付，每3个月互换一次，名义本金为人民币1亿元。计算乙方各期现金流见表6.6。
时间/年
沪深 300 指数
3个月SHIBOR
利差
现金流/万元
0.00
1500.5
8%
0.25
1530
8.25％
618
0.50
1520.1
8%
855
0.75
1575.5
8.5％
476
1.00
1525.05
8.25％
1135
1. 第三个月末
① 沪深300指数收益率：(1530-1500.5)/1500.5×100%=1.97%
②乙方获得3个月SHIBOR：10000×8.25%=825（万元）
③乙方支付沪深300指数收益率+0.10%：10000×（1.97%+0.10%）=207万元
④B公司的现金流量=825-207=618(万元)
2. 第六个月结束
① 沪深300指数收益率：(1520.1-1530)/1530×100%=-0.65%
②乙方获得3个月SHIBOR：10000×8%=8亿元
③乙方支付沪深300指数收益率+0.10%：10000×（-0.65%+0.10%）=-55（万元）
④B公司的现金流量=800-（-55）=855（万元）
3. 第九个月结束
① 沪深300指数收益率：(1575.5-1520.1)/1520.1×100%=3.64%
②乙方获得3个月SHIBOR：10000×8.5%=850万元
③乙方支付沪深300指数收益率+0.10%：10000×（3.64%+0.10%）=374万元
④B公司的现金流量=850-374=4.76（亿元）
4. 第12个月结束
① 沪深300指数收益率：(1525.05-1575.5)/1575.5×100%=-3.20%
②乙方获得3个月SHIBOR：10000×8.25%=825（万元）
③乙方支付沪深300指数收益率+0.10%：10000×（-3.20%+0.10%）=-3.10（亿元）
④B公司的现金流量=825-（-310）=1135（万元）
第十项作业
1. 从现在起到1.5年，LIBOR即期利率为5%（连续复利）。对于标准化利率互换协议（即互换利率为相应期限的到期收益率），2年期、2.5年期和3年期互换利率（每半年复利）分别为5.4%、5.5%和5.6%。请估算2年期、2.5年期和3年期的当前即期利率。
2、某金融机构与某公司签订了为期10年的货币互换协议，每年交换一次利息。金融机构以3%的利率收到瑞士法郎（每年计算一次利息），以8%的利率支付美元（每年复利一次）。两种货币的本金分别为700万美元和1000万瑞士法郎。假设该公司在第6年末宣布破产，即期汇率为1瑞士法郎=0.8美元。此时美元和瑞士法郎的利率期限结构为平缓，美元为8%，瑞士法郎为3%（均为连续复利）。请问：该公司破产给金融机构造成的损失是多少？练习5
第十一
●1. 假设A、B两家公司均想借款100万元，借期为一年。A想借入一笔与6个月期SHIBOR相关的浮动利率贷款，B想借入一笔固定利率贷款。但两家公司的信用评级不同，因此市场提供给它们的利率也不同（见表8.3）。请简述两家公司应如何利用利率互换进行信用套利。（练习1）
A公司
B公司
借入固定利率
10.8％
12.0％
借入浮动利率
伦敦银行同业拆借利率 + 0.25%
伦敦银行同业拆借利率+0.75%
答：从表中可以看出，A公司的借款利率低于B公司；但是在固定利率市场中，A比B低1.2%，而在浮动利率市场中，A仅比B低0.5%。因此，A公司在两个市场中都具有绝对优势，但A在固定利率市场中具有比较优势，B在浮动利率市场中具有比较优势。因此，A可以在具有比较优势的固定利率市场中以10.8%的固定利率借入100万美元，B可以在具有比较优势的浮动利率市场中以LIBOR+0.75%的利率借入100万美元，B可以在具有比较优势的浮动利率市场中以LIBOR+0.75%的浮动利率借入100万美元，然后利用利率互换进行信用套利，达到降低融资成本的目的。由于本金相同，双方不用交换本金，而只需交换利息现金流，即A支付给B。
由于本金相同，因此双方不需要交换本金，而只需要交换利息现金流，即A支付浮动利息给B，收取固定利息（LIBOR+0.25%，11.15%，成本为LIBOR+0.25%-0.35%，节省0.35%），B支付固定利息给A，收取浮动利息（11.25%，LIBOR+0.25%，成本节省0.35%），B支付固定利息给A，收取浮动利息（11.25%，LIBOR+0.25%，成本节省0.35%），B支付固定利息给A，收取浮动利息（11.25%，libor+0.25%，成本为11.25%+0.5%，节省0.25%）。
22. A公司是一家中国制造商，希望以固定利率借入美元。B公司是一家美国跨国公司，希望以固定利率借入人民币。在进行必要的税务调整后，他们可以得到以下年利率报价：
人民币
美元
A公司
5％
3%
B公司
4.6％
2.2%
设计一个以银行为中介的掉期交易，使掉期收益在 A 公司、B 公司和银行之间分别按 50%、25% 和 25% 的比例分配。（练习 4）
第十二章
1. 为什么交易所向期权卖方收取保证金，而不向买方收取保证金？练习 2
答：由于期权的买方买入期权后只享有权利，而不承担任何义务，因此买方无违约风险。期权的卖方承担履行合约的义务，而这种义务往往对期权的卖方不利，因此卖方有违约风险，必须缴纳保证金。
2. 请用一个实际例子来说明期货和期权在套期保值上的不同。练习8