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有色金属期货市场价格波动实证分析 吴丹、胡振华 摘要： 本文基于金融危机前后铜、铝、锌的期货价格波动数据，采用分解综合框架和时变TVP-VAR分析模型，考虑影响基本有色金属期货价格波动的因素和时变特征事件和长期趋势价格波动。结果表明：铜、铝、锌期货的价格走势基本一致，且与中国宏观经济密切相关，其价格的最低点出现在金融危机时期，而价格的最高点基本出现在经济景气时期。基本有色金属的价格与涨跌有关，涨跌的基本走势是一致的。有鉴于此，可以预测具有周期性变化的基本有色金属的价格走势，避免价格波动的风险。关键词：有色金属;期货市场;TVP-VAR;中图分类号：F724.5;F764.2 文件标识码 ： A条 编号： 1003-7217（2020）04-0039-07基金：国家自然科学基金重点项目一.引言 基本有色金属（铜、铝、锌）在工业生产和经济活动中起着至关重要的作用，近二十年来基本有色金属期货市场的价格波动剧烈，有色金属价格指数上涨了200%之多， 其中铜期货价格上涨了 300%，远超市场预期。金融危机前，基本有色金属期货价格处于大幅上涨阶段;全球金融危机导致基本有色金属价格大幅下跌，一些重要经济体甚至出现负增长。

在这种周期性变化中，除了基本有色金属期货价格剧烈波动外，不同基本有色金属期货的市场价格也具有涨跌互现、保持紧密关联的特点。未来十年，对基本有色金属资源的需求将接连达到高峰，面临资源高峰和产业转型的双重压力，短期内难以改变外依存的格局。基本有色金属资源的稀缺性和不安全性可能导致未来基本有色金属矿产价格的剧烈波动。因此，分析金融危机前后基本有色金属期货市场价格剧烈波动的特点及其价格之间的复杂关系，可为经济新常态下对基本有色金属价格波动趋势的预期提供重要参考。对金属市场价格波动趋势的研究始于石油和天然气等能源矿产 [1-5]。后来，许多学者使用能源矿产价格波动法来分析金属矿物的价格波动特性，如钟美瑞等人（2016）分析了铜价波动影响因素的非线性效应[6];朱学红等（2018）基于对中国铜的高频分析，对铜期货市场的交易量和价格进行了分析，得出结论：价格波动与中国铜期货市场交易量呈正相关，与持仓量呈负相关 [7];SHI et al. （2018） 使用波动率分解方法研究了中国铜和铝期货市场之间的关系 [8];WANG ET AL. （2019） 使用向量自回归模型研究了国际黄金期货市场价格波动的影响因素 [9]。Chen et al. （2020） 使用不确定性指数分析了油价不确定性与金属价格波动之间的关系 [10]。

例如，Yue et al. （2015） 使用 VAR-DCC-GARCH 模型探讨了中国有色金属市场价格与伦敦 LME 价格之间的协同关系 [11]。Fernandez （2016） 研究了伦敦金属交易所铝、铜、铅、镍、锡和锌的现货和期货价格之间的相关性 [12];Li Xiange （2016） 使用社交网络分析实证发现，铜、锌、镍、铅、铝和锡等有色金属的价格之间存在联系 [13]。CHAI 等人（2019 年）基于 TVP-SVAR-SV 分析了黄金价格对经济政策不确定性影响的动态响应模型[14]。Khamis et al. （2020） 基于多尺度分析分析了贵金属和有色金属价格的协同效应和溢出效应 [15]。从以上研究来看，现有有色金属价格波动特征的研究存在两个不足：第一，有色金属具有资源、商品和金融的三重属性，有色金属的价格会受到资源禀赋、供求、投机等多重因素的影响。因此，有色金属的价格变化非常复杂，仅靠研究其整体特性很难找到其价格变化的内在规律。其次，在有色金属价格波动分析中，不对一些影响有色金属价格波动的重大事件及其暂时性和长期性影响因素进行分解，从而无法分析重大事件对有色金属价格波动预测的影响。

针对上述两项研究的不足，本文采用改进的互补集成经验模态分解方法，将基本有色金属整体价格加工为基本有色金属的市场波动价格、重大事件价格和长期趋势价格，并对各个价格分量进行分析，并采用具有随机波动的时变参数向量自回归模型，找到基本有色金属整体价格的变化规律金属，这将获得更可靠的结果。同时，分析了金融危机后近八年的典型有色金属价格波动，以期为未来具有相似周期变化特征的有色金属价格波动预测和价格趋势分析提供经验。2. 基本有色金属期货复杂关系分析的理论模型和框架 （1）基本有色金属期货价格波动的复杂关系 在基本有色金属金融化的背景下，基本有色金属期货之间的关系具有很大的相关性，价格波动是一致的。从价格形成机制来看，价格是由价值决定的，但受基本有色金属供求关系的影响。因此，虽然传统上存在期货市场，但基本有色金属期货价格对现货价格的影响很小。随着基础有色金属金融化进程的深入和基础有色金属期货市场规模的扩大，基础有色金属现货价格逐步参照期货定价，形成了以实物供求和外部金融供求为基础的新价格形成机制。为应对国际金融危机，以美国联邦储备局为代表的发达国家央行纷纷采取量化宽松等非常规货币政策措施，向国际市场注入大量流动性，并通过利率变动和汇率变动加速和深化国际大宗商品市场的金融化进程。

当投机者预期未来国际金属价格会上涨时，他们用自有资金大量购买金属矿产期货，这加强了国际金属矿产市场的买方力量，直接推高了国际金属矿产价格，预计未来将对金属矿产现货市场产生影响。原油价格的变化方向与间接成本相同，例如金属矿石生产的能源成本、运输的燃料成本和加工的能源成本。通过原油价格信息的溢出效应，将滞后性传递到其他资源矿物产品，从而触发应用领域内产品生产成本的同向变化，并传递到金属矿物期货市场，从而触发金属矿物期货价格波动与现货价格之间的联动。（2）基本有色金属期货之间原始序列的分解——综合框架中基本有色金属原始价格序列分解合成的具体过程和步骤如下：（1）定义一个时间序列xt（分别为铜期货、铝期货和锌期货价格），分别确定最大值和最小值， 并用第三个样条函数拟合上包络线 emax t 和下包络线 emin（t），取上下包络线的平均值得到平均包络线 m（t）：m（t）= 原始时间序列emax（t）+emin（t））/2（1）（2） 从原始时间序列 xt 中减去 m（t）， 并且可以得到一个去掉低频的新序列 d（t）：d 11（t）=x（t）-m（t）（2）（3）重复上述过程，n 次后，如果 dn1（t） 满足 IMF 的定义，则原始序列 xt 的一阶 IMF 分量为：C1（t）=IMF1（t）=dn（t）。

在实践中，判断结果是否满足 IMF 定义的依据通常是极限标准差 SD 的值，可以定义为： SD=∑Tn=1|dn-11（t）-dn1（t）|2[dn-11（t）]2（3）（4） 从原始时间序列 xt 中减去一阶 IMF 分量 C1（t），得到新的序列 r1（t）： r1（t）=x（t）-c1（t）（4）（5） 以 r1（t） 为下一个原始序列，重复步骤 （1）~（4） 得到 n 阶 IMF 分量 Cn（t），当剩余分量 rn（t） 为单调函数或常数或小于预设值时停止 EMD 分解。（6） 原始时间序列 xt 被 EMD 分解得到：x（t）=∑ni=1ci（t）+rn（t）（5），其中 rn（t） 是非振荡趋势项，代表序列的平均趋势。CEEMD的数据处理过程与EEMD类似，主要区别在于CEEMD首先计算原始信号s（t）的两个互补信号，分别进行EEMD并取平均值，计算过程如下：s+i（t）s-i（t）=111-1s（t）kwi（t）（6），其中，wi为第i组白噪声信号， S+it 和 S-it 分别是原始信号序列和白噪声序列的加法和减法信号。之后，EEMD 过程可以得到：+i=∑Nj=1cj， +i/N （7）-i=∑Nj=1cj， -i/N （8） 最后，取两个互补 IMF 的平均值，得到消除白噪声信号的 IMF： i=cj， +i+cj， -i2 （9） 理论上，互补平均后可以完全抵消白噪声信号， 因此重复的 EMD 数量少于 EEMD。

（3） 基本有色金属期货TVP-VAR分析模型及框架在进行时变分析之前，建立了基本有色金属价格的VAR模型：ln PCut=α1+∑ni=1β11， iln PCut-i+∑nj=1β12， jln PAlt-j+∑nk=1β13， kln PZnt-k+ε1tln PAlt=α2+∑ni=1β21， iln PCut-i+∑nj=1β22，iln PAlt-j+∑nk=1β23，kln PZnt-k+ε2tln PZnt=α3+∑ni=1β31，iln PCut-i+∑nj=1β32，jln PAlt-j+∑nk=1β33，kln PZnt-k+ε3t（10），其中 ln PCut 是铜期货的对数价格，ln PAlt 是铝期货的对数价格，ln PZnt 是锌期货的对数价格;参数 n 表示 VAR 模型的最大滞后阶数。εt=（ε1t，ε2t，ε3t）′ 是扰动项。根据基本有色金属期货的特点，构建了具有随机波动的 TVP-VAR 模型。该模型构建如下：将标准结构化的 VAR 模型引入基本的有色金属期货市场：Ayt=F1yt-1+...+Fsyt-s+ut t=s+1,...,n（11），其中 yt 是 k×1 维柱向量的观测值，A，F1,...,FS 是 k×k 维系数矩，ut~N0，∑∑，方程（10）可以改写为简化的 VAR 模型，如下所示： yt=Xtβ+A-1∑εt，εt~N0，IK（12） 其中，Bi=A-1Fi，i=1,...，s。

通过将 Bi 的元素成行堆叠，我们可以获得 k2s ×1 维的向量β，并定义 X't=Iky′t-1,...,y't-s。在这种情况下，方程（12）中的参数都是瞬态的，因此可以扩展 TVP-VAR 模型以获得：yt=Xtβt+A-1t∑tεt t=s+1,...,n（13），其中系数 βt，参数 At 和 ∑t 随时间变化;假设方程（13）中的参数服从以下随机游走过程：βt+1=βt+uβt， at+1=at+uat， ht+1=ht+uht（14）εtuβtuatμht~N0，IOOOO∑βOOOO∑aOOOO∑h（15），其中 t=s+1,...,n 有 βs+1~Nuβ0， ∑β0， as+1~Nua0， ∑a0 和 hs+1~Nuh0， ∑h0;采用贝叶斯框架下的 MCMC 方法估计估计结果，采用后验均值、标准差、95% 置信区间、收敛诊断值和无效因子描述估计结果。3. 基本有色金属期货之间非线性复杂关系的实证分析结果 （1） 基本有色金属期货不同属性价格相关性的实证结果 采用 CEEMD 法和 IMF 综合法，对铜、铝、锌的原始期货价格序列进行处理，得到三组短期波动价格项， 重大事件（金融危机、自然灾害等）价格术语和长期趋势价格术语，并实证分析了这三组不同属性的价格序列。

详见表 1~3。从表 1 第 2 列的平均值可以看出，市场波动价格的平均值非常小，平均值为 0 的原假设不能被否定。重大事件的价格和长期趋势的价格显著不同于 0。表1第3列三种不同属性的价格与原生铜期货价格的相关系数显著，重大事件价格与原生铜期货价格的相关系数高达0.9345，表明铜期货价格主要受全球金融危机和大规模经济刺激政策等重大事件的影响。表1第4~6列的方差和方差比例显示，市场波动价格和长期趋势价格的方差和方差占比相对较小，而重大事件价格的方差和方差占较大比例，这也表明铜期货价格的变化主要体现在重大事件价格上。从表 2 中可以看出，铝期货市场的波动率价格、重大事件价格和长期趋势价格均存在显著差异 0。与原铝期货价格的相关系数显著，重大事件价格与长期趋势价格和原铝期货价格的相关系数较大，表明铝期货价格主要受重大事件价格和长期趋势价格的影响，受市场波动价格的影响较小。从表2中的方差和方差比例可以看出，铝期货市场波动价格的方差和方差相对较小，而重大事件价格和长期趋势价格所占的比例相对较大，这再次表明铝期货的价格主要由其重大事件价格和长期趋势价格决定。从表 3 第 2 列的平均值可以看出，锌期货市场的平均波动价格非常小，与 0 没有显著差异。重大事件的价格和长期趋势的价格与 0 显著不同。

观察第3列的相关系数，可以发现锌期货市场的波动价格、重大事件价格和长期趋势价格与原生锌期货价格具有显著相关性，重大事件价格与长期趋势价格与原生锌期货价格的相关系数较大， 表明锌期货的价格主要由这两个价格组成部分决定。从表3第4~6列的方差和方差比例可以看出，锌期货市场波动价格的方差和方差相对较小，而锌期货的重大事件价格和长期趋势价格的方差和方差所占的比例相对较大， 这也表明，锌期货价格的变化主要体现在重大事件价格和长期趋势价格上。（2）根据构建的基本有色金属VAR模型中的AIC值选择有色金属期货间时变相关性的经验结果，并选择VAR模型的滞后期2，实证结果见表4。从 VAR 模型第一部分的实证估计结果可以看出，铜期货价格的两个滞后期 ln PCut-1 和 ln PCut-2 均显著为正，且接近 1，表明铜期货价格具有较强的可持续性。铝期货价格的两个滞后期 ln PAlt-1（正面）和 ln PAlt-2（负面）都显著，表明过去的铝期货价格对当前的铜期货价格有影响，表现为对滞后期的积极影响和对滞后期 2 的消极影响。锌期货价格的两个滞后 ln PZnt-1 和 ln PZnt-2 并不显著，表明过去的锌期货价格对当前的铜期货价格没有产生重大影响。

VAR 模型第二行的估计结果显示，铜期货价格的两个滞后期 ln PCut-1（负值）和 ln PCut-29（正值）显著，表明过去的铜期货价格滞后对当期铝期货价格有负向影响，而过去的铜期货价格滞后期对当期铝期货价格有正向影响。铝期货价格滞后期的 ln PAlt-1 显著为正，值大于 1，表明铝期货价格也具有高度的可持续性。锌期货价格的两个滞后期 ln PZnt-1 和 ln PZnt-2 并不显著，表明锌期货历史价格对当前铝期货价格没有显著影响。最后，VAR 模型第三行的估计结果显示，ln 期货价格的 ln PCut-1 显著为负值，表明滞后期铜期货价格对锌期货价格具有负向影响。铝期货价格的两个滞后 ln PAlt-1 和 ln PAlt-2 并不显著，表明过去的铝期货价格对当前的锌期货价格没有影响。有色金属锌期货价格 ln PZnt-1 显著为正，其值接近 1，表明有滞后期的锌期货价格对当期锌期货价格有显著影响，锌期货价格具有较高的可持续性。具有随机波动的 TVP-VAR 模型可以捕获变量之间的时变效应和其他非线性特征。从表 5 中可以看出，该模型通过了 5% 的显著性检验，且无效因子较小，这意味着可以得到的不相关样本的数量是有保证的，从以上两个标准可以判断本文中的模型是有效的。

这

采用时变脉冲响应函数计算每个变量在所有时间点的脉冲响应，滞后为 4 天、8 天和 12 天，结果如图 1 所示。从结果中可以看出，不同滞后周期的脉冲响应基本相同，这意味着通过了鲁棒性测试。它具有以下特点：（1）从图1可以看出，锌、铝期货价格对铜期货价格的影响反应较大，且多数为积极。锌期货发行后，先是出现积极影响，达到最高点，然后跌至零以下，然后是两年的积极影响，然后又是负面影响，但从一开始就有积极影响。铜期货一直对铝期货产生积极影响，达到最高点后逐渐下跌。由此可见，铜期货价格对铝的影响大于锌。（2） 从图 1 可以看出，铜和锌期货价格受铝期货价格的影响波动很大。之前对铜期货价格的影响是积极的，之后大多是负面的。锌期货价格一开始跌至最低点，然后上涨至最大值。（3）从图1可以看出，铜铝期货价格对锌期货价格的冲击表现出积极的反应，锌期货价格对铜铝期货价格的影响有所下降，并在金融危机期间达到高点。铜期货价格反应剧烈波动，对铝期货价格的影响在初期显著下降，在经历了一段时间的强烈反应后，5 月开始减弱。由此可见，锌期货价格对铜的影响大于铝。以上分析表明，当经济周期阶段不同时，有色金属期货价格之间的关系也不同。

为进一步分析是否存在结构性突变，开展了不同时间点有色金属期货价格的脉冲响应分析。选取金融危机前后四个时间点进行对比，其中 5 月 1 日（时间点为 150），代表基本有色金属期货价格波动相对稳定、走上正轨，中国经济快速发展的时间;7月11日（时间点为311），代表基本有色金属期货价格快速下跌，金融危机爆发的时间点;3 月 26 日（1206），代表基本有色金属期货价格一路攀升至新高;5 月 2 日（1484 年）是基本有色金属期货价格稳定波动的时间。实际结果如图 2 所示。从图2的第一张图表中可以看出，锌期货价格在发行初期和金融危机阶段都出现了负面反应，随后呈现上升趋势和积极效应。在其他时期，锌期货价格与铜期货价格的负向关系较弱。从图 2 的第四张图表中可以看出，铜期货和铝期货价格之间存在相对稳定的正向关系，但呈下降趋势，表明铜期货价格对铝期货价格的影响正在逐渐减弱。总体来看，对于铜期货价格的影响，锌期货在锌发行初期和金融危机阶段反应较灵敏，铝期货在有色金属期货价格企稳阶段和金融危机阶段反应较灵敏。图 2 中的第二张图表显示，铜期货价格在不同时期对铝期货价格的影响有不同的反应，铜期货价格在金融危机期间和之前对铝期货价格变化的反应是积极的，反应程度具有可比性。在有色金属期货价格上涨的阶段（）和有色金属期货价格稳定的阶段（），铜期货价格对铝期货价格变动具有负向响应，在价格上涨阶段的负向响应程度较大。

从图2的第五张图表中可以看出，有色金属期货价格在有色金属期货价格上涨阶段对锌期货价格有负面影响，有色金属期货价格处于稳定阶段（2007年）和金融危机阶段（），有色金属期货价格的积极影响在稳定阶段最为明显。一般来说，铜期货和锌期货的价格是随着铝期货价格的变化而逐渐上涨的，在有色金属期货价格上涨阶段则呈负面反应。图 2 中的第三张图表显示，锌期货价格可以对铜期货价格产生积极影响，并且影响的程度因时期而异。在发行初期和金融危机阶段，铜期货价格的反应程度较低，期间铜期货价格的反应程度增加，之后呈下跌趋势。从图 2 的第六张图表中可以看出，锌期货价格也会对铝期货的价格产生积极影响，影响程度因时期而异。它在金融危机期间影响最小，在有色金属期货价格上涨期间影响最大